CALCULO DIFERENCIAL - 529285
- Descripción :Asignatura teorico-practica que introduce al estudiante en la dificil nocion de limite, analiza el concepto de continuidad de una funcion real de una variable real y presenta un tratamiento acabado de la derivada de estas funciones y sus aplicaciones. En suma inicia el estudio del calculo diferencial e integral en una variable, enfatizando las interpretaciones geometricas y sus aplicaciones.
Esta asignatura contribuye ademas a desarrollar la capacidad de abstraccion, analisis y sintesis, esenciales para todo estudiante de Pedagogia en Matematica y Computacion.
- Resultados aprendizaje esperados :Al completar en forma exitosa esta asignatura, los estudiantes seran capaces de;
1. Utilizar las propiedades de los limites de funciones reales de una variable.
2. Identificar las propiedades mas relevantes de las funciones continuas.
3. Utilizar las reglas de derivacion.
4. Reconocer, deducir e identificar las propiedades de continuidad y derivabilidad de las funciones reales de una variable real.
5. Realizar el analisis grafico para una funcion.
6. Plantear, analizar y resolver problemas de optimizacion
- Contenidos :1. Limites: Aproximacion intuitiva al concepto de limite; definicion; limites laterales; limites infinitos; limites al infinito; teoremas basicos; asintotas.
2. Continuidad: Funcion continua; tipos de discontinuidades; funcion seccionalmente continua; continuidad en intervalos; Teorema de los valores extremos; Teorema del valor intermedio.
3. Derivadas: Derivada en un punto; funcion derivada; interpretacion geometrica y fisica de la derivada; algebra de derivadas; regla de la cadena; derivadas de orden superior; derivacion implicita; derivada de funciones trigonometricas y trigonometricas inversas; Funcion diferenciable; la diferencial.
4. Aplicaciones: Variaciones relacionadas; Teorema del Valor Medio; Extremos de una funcion; Comportamiento grafico de una funcion; Teorema del Valor Medio Generalizado; Regla de L?Hopital.
- Metodología :Clases teorico-practicas en las que se construyen y relacionan los conceptos fundamentales del Calculo Diferencial, se deducen y demuestran resultados de valor formativo, se ilustran los conceptos mediante ejemplos directos, aplicaciones y resolucion de problemas de diferentes grados de complejidad, incorporando actividades basadas en metodologias activas de ense?anza aprendizaje.
Clases practicas de resolucion de problemas, en las que el estudiante tambien desarrolla trabajo individual y colaborativo, en forma supervisada, mediante una guia de ejercicios entregada previamente. El estudiante complementa su estudio resolviendo listados de ejercicios recomendados para cada tema del programa.
El estudiante podra resolver con el profesor, asuntos relacionados con la asignatura en el horario de atencion de estudiantes.
- Evaluación :Las evaluaciones se regiran de acuerdo al Reglamento de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas. Se realizaran dos evaluaciones de 40% y 60% respectivamente, y una evaluacion de recuperacion con caracter de examen con una ponderacion de 40% de la nota final.
- Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :MATEMATICA
- Creditos :3
- Creditos Transferibles:
- Duración :SEMESTRAL
- Horas Teóricas :1
- Horas Practicas :2
- Horas Laboratorio :2
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