CALCULO INTEGRAL - 529286
- Descripción :Asignatura teorica-practica que presenta y desarrolla los conceptos y tecnicas de la integracion de funciones reales de una variable real. Ademas de mostrar la aplicacion de la integral, por ejemplo en el calculo de areas, volumenes de solidos de revolucion y longitud de curvas planas, entre otras. Por otra parte, se estudia el concepto de serie de numeros reales, serie de potencias y la convergencia de estas.
Esta asignatura contribuye a la formacion de un pensamiento logico, formal, heuristico y algoritmico.
- Resultados aprendizaje esperados :Al completar en forma exitosa la asignatura, los estudiantes seran capaces de :
1. Interpretar el concepto de integral tanto geometricamente como tambien como antiderivada.
2. Utilizar metodos de integracion en el calculo de integrales.
3. Aplicar la integral en el estudio de area entre curvas, volumen de solidos de revolucion y longitud de curvas.
4. Identifcar la convergencia o no de series de numeros reales.
5. Identifcar el intervalo y el radio de convergencia de series de potencias.
6. Obtener el desarrollo en serie de potencias de funciones reales a una variable real.
- Contenidos :La Integral:
La integral indefinida vista como antiderivada. Reglas basicas de integracion. Metodos de Integracion: cambio de variables, integracion por partes. Integrales de tipo trigonometrico. Sustituciones trigonometricas. Metodo de descomposicion en suma de fracciones parciales.
La integral de Riemann. Teorema fundamental del calculo.
Funciones logaritmo natural definida como integral y la exponencial natural. Funciones exponencial y logaritmo general. Funciones hiperbolicas.
Integrales impropias. Convergencia de integrales impropias. Criterios de convergencia.
Aplicaciones de la integral:
Calculo de areas planas. Volumenes solidos de revolucion: metodos del disco y del anillo. Longitudes de arcos de curvas.
Series:
Sucesiones y su convergencia.
Series de numeros reales. Criterios de convergencia. Series de potencias. Intervalos y radio de convergencia de series de potencias. Derivacion e intergracion de series. Representacion de funciones por series de potencias, series de Taylor y Maclaurin, Teorema de Taylor.
- Metodología :Clases teoricay practicas.
- Evaluación :Las evaluaciones se regiran de acuerdo al Reglamento de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas.
Se realizaran dos evaluaciones con ponderacion de 45% y 55% respectivamente, y una evaluacion de recuperacion con caracter de examen con una ponderacion de 40% de la nota final.
- Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :MATEMATICA
- Creditos :4
- Creditos Transferibles:
- Duración :SEMESTRAL
- Horas Teóricas :2
- Horas Practicas :2
- Horas Laboratorio :2
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