CALCULO EN VARIAS VARIABLES - 529381
- Descripción :Asignatura teorico-practica, dirigida a estudiantes de Pedagogia en Matematica y Computacion, que desarrolla conceptos, propiedades, metodos y aplicaciones relativas al calculo diferencial e integral de funciones a valores vectoriales y de funciones de varias variables a valores reales.
- Resultados aprendizaje esperados :Al completar en forma exitosa esta asignatura, los estudiantes seran capaces de:
1. Manejar los conceptos de continuidad, diferenciabilidad e integrabilidad de funciones a valores vectoriales o de funciones de varias variables a valores reales.
2. Plantear, analizar y resolver problemas de optimizacion asociados a funciones de varias variables.
3. Calcular el valor de integrales dobles y triples, utilizando en ciertos casos cambio de variable, y asociar estas al concepto de area y volumen de regiones.
4. Reconocer y mostrar propiedades de curvas y superficies.
5. Resolver problemas asociados a integrales de linea y superficie.
6. Reconocer un campo gradiente, divergencia, rotor y Laplaciano.
7. Aplicar Teoremas de Green, Gauss y Stokes.
- Contenidos :1. Funciones a valores vectoriales: continuidad, diferenciabilidad, integrabilidad.
2. Funciones a valores reales de dos y tres variables: continuidad, derivadas parciales, diferenciabilidad, extremos locales y absolutos, integral de Riemann, Teorema de Fubini. Cambio de coordenadas cartesianas a: coordenadas polares, cilindricas o esfericas. Aplicaciones al calculo de areas y volumenes.
3. Campos escalares y campos vectoriales: definicion, campo gradiente, divergencia, rotor, Laplaciano. Aplicaciones.
- Metodología :Clases teoricas dictadas por el profesor. En estas se motiva, construye y relacionan conceptos; se deduce y se demuestran propiedades que son luego ilustradas mediante ejemplos directos, se resuelven problemas de aplicacion. En las actividades se promueve el uso de metodologias activas de ense?anza aprendizaje.
Clases practicas. El profesor entrega anticipadamente guias de ejercicios de los temas tratados en clases. El alumno desarrolla un trabajo individual y colaborativo, supervisado por un profesor ayudante que luego presenta y discute las soluciones de estos ejercicios.
Material del curso. Este se compone de apuntes de clases, guias de practica, listado de ejercicios y pautas de correccion de evaluaciones.
El alumno podra resolver todo asunto relacionado con la asignatura en la oficina del profesor en el horario de atencion de estudiantes.
- Evaluación :Las evaluaciones se regiran de acuerdo al Reglamento de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas.
Se realizaran dos evaluaciones de 45% y 55% respectivamente. Al final del curso, se realizara una evaluacion de recuperacion, con caracter de examen, con una ponderacion de 40% de la nota final.
- Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :MATEMATICA
- Creditos :4
- Creditos Transferibles:
- Duración :SEMESTRAL
- Horas Teóricas :2
- Horas Practicas :2
- Horas Laboratorio :3
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