ANALISIS DE FOURIER PARA TELECOMUNICACIONES - 549252
- Descripción :Asignatura obligatoria de la carrera Ingenieria Civil en Telecomunicaciones que entrega: (i) los conceptos teoricos sobre variables y funciones complejas, analisis de Fourier en variables continuas y discretas, y transformadas que se utilizan en el ambito de las telecomunicaciones; y (ii) la aplicacion de las variables complejas, el analisis de Fourier y las transformadas a problemas de telecomunicaciones como analisis de espectros de potencia, analisis y representacion de se?ales moduladas, analisis de se?ales, etc.
Esta asignatura contribuye a las siguientes competencias del perfil de egreso del Ingeniero Civil en Telecomunicaciones:
- Competencia 1: Concebir, dise?ar, implementar y operar redes, sistemas, productos, y servicios asociados a las Tecnologias de Informacion y Comunicaciones (TIC), para satisfacer las necesidades del medio, promoviendo un desarrollo sustentable.
- Competencia 2: Solucionar problemas complejos de ingenieria, dentro del ambito de las TIC, con conocimientos aplicados de matematica, ciencias e ingenieria; considerando criterios tecnicos, economicos, sociales, eticos y ambientales, dentro del contexto de trabajo colaborativo.
- Competencia 3: Desarrollar investigaciones y estudios detallados de aspectos tecnicos en el ambito de las TIC, a traves del dise?o y conduccion de experimentos y del analisis e interpretacion de sus resultados.
- Resultados aprendizaje esperados :Al completar en forma exitosa esta asignatura, los estudiantes seran capaces de:
R1. Modelar se?ales de telecomunicaciones en espacios de se?ales reales y complejos.
R2. Calcular transformaciones de se?ales en el tiempo para representarlas en frecuencia.
R3. Interpretar los conceptos de distribucion en frecuencia, velocidad de se?ales y potencia.
R4. Calcular analitica y numericamente espectros de potencia de se?ales de telecomunicaciones.
R5. Utilizar aplicaciones practicas de analisis de Fourier en problemas de telecomunicaciones.
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- Contenidos :1. Espacios vectoriales: Espacios vectoriales, normas, productos puntos e interior. Espacios de Hilbert y ortogonalidad. Teorema de proyeccion. Aplicaciones en telecomunicaciones: interpretacion matematica de los espacios de se?ales, espacios vectoriales de modulacion en comunicaciones.
2. Variables y funciones complejas: Numeros, variables y funciones/se?ales complejas. Funciones/se?ales analiticas, mapeos conformes, transformada de Hilbert. Aplicaciones en telecomunicaciones: espacios vectoriales complejos de modulacion, filtros de Hilbert para se?ales AM-FM del tipo SSB.
3. Analisis armonico de se?ales/funciones: Revision del teorema de proyeccion, completitud de las series de Fourier y condiciones de existencia y convergencia. Series de Fourier y transformadas de Fourier de se?ales en tiempo continuo. Propiedades de linealidad, desplazamiento, modulacion y convolucion. Espectro de potencia de se?ales de tiempo continuo. Teorema de Parseval/Rayleigh. Relacion entre velocidad y variacion de se?ales en el tiempo y su representacion en frecuencia. El concepto de armonico puro y distorsion armonica. Aplicaciones en telecomunicaciones: espectro de se?ales de telecomunicaciones, medicion de espectro, funciones de apertura unidimensional, ancha de pulsos, etc. Discretizacion de la frecuencia y conceptos de serie discreta de Fourier, transformada discreta de Fourier y FFT. Aplicaciones en telecomunicaciones: espectro de se?ales discretas. Pares de transformadas, propiedades y diferencias entre los distintos tipos.
- Metodología :La metodologia de trabajo considera clases expositivas donde se presentan los fundamentos teoricos de la asignatura. Ademas de clases expositivas, se considera sesiones practicas donde los estudiantes realizan calculos utilizando derivaciones analiticas simples y breves, en conjunto con tablas de transformadas y sus propiedades. La metodologia tambien incluye realizar, en las tareas, calculos y simulaciones mediante paquetes de software de manera que los estudiantes puedan analizar los efectos de los parametros de las transformadas, que puedan realizar los calculos de las transformadas discretas, y que puedan aproximar las transformadas continuas via discretas y viceversa. Finalmente, la asignatura considera analisis de casos tipicos en telecomunicaciones como espacios metricos de modulaciones y sus espectros de potencia, transformadores de Hilbert en aplicaciones de se?ales, funciones de apertura unidimensional y anchos de pulsos.
- Evaluación :La evaluacion considera el desarrollo de: tareas donde se resuelven problemas de manera analitica y numerica usando software, y certamenes en sala.
- Facultad :INGENIERIA
- Departamento :INGENIERIA ELECTRICA
- Creditos :4
- Creditos Transferibles:8
- Duración :SEMESTRAL
- Horas Teóricas :3
- Horas Practicas :2
- Horas Laboratorio :0
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