METODOS DE ELEMENTOS FINITOS - 554310
- Descripción :Dada la complejidad de las ecuaciones formuladas para la resolucion de problemas de analisis y dise?o relacionados con la Mecanica del Solido Deformable en donde la solucion analitica esta restringida a condiciones particulares de carga y contorno, se hace imprescindible abordar su solucion mediante tecnicas de aproximacion numerica. Por consiguiente, el curso presenta y estudia el planteamiento y esquema de solucion numerica de dichas ecuaciones desde la perspectiva del Metodo de los Elementos Finitos en dominios uni, bi y tridimensionales. Este curso introduce al alumno en las tecnicas modernas del calculo ingenieril e incentiva la compresion de los fundamentos, ventajas y limitaciones del Metodo de los Elementos Finitos en su aplicacion a problemas de la Mecanica del Solido Deformable
- Resultados aprendizaje esperados :Los resultados de aprendizaje se van alcanzando incrementalmente al finalizar de cada capitulo, de modo tal que el alumno sera capaz de:
1. Explicar las posibilidades, limitaciones y campos de aplicacion del metodo de los elementos finitos.
2. Identificar los conceptos matematicos involucrados en el metodo de los elementos finitos.
3. Explicar los conceptos de aproximacion numerica local y global en problemas unidimensionales gobernados por la ecuacion de Poisson.
4. Aplicar los conceptos de aproximacion numerica local y global en dominios bi y tridimensionales.
5. Identificar y construir aproximaciones de clase Co en base a los polinomios de Lagrange en dominios uni, bi y tridimensionales.
6. Explicar las diferencias conceptuales entre las diversas formulaciones de elementos finitos (Triangulares, Cuadrilateros, Hexaedricos, Tetraedricos, Lagrangeanos, Serendipitos, Sub-Iso o Super parametricos).
7. Identificar los principales aspectos de la programacion del metodo de los elementos finitos.
8. Aplicar el metodo a problemas de indole practico.
- Contenidos :1.- Introduccion: Desarrollo historico, aereas de aplicacion y presentacion de casos.
2.- Metodos para obtener la solucion de ecuaciones diferenciales: Metodo de los Residuos Ponderados, Metodo de Colocacion Puntual, Metodo de Colocacion por Subdominios, Metodo de los Minimos Cuadrados, Metodo de Galerkin.
3.- Formulacion general del Metodo de los Elementos Finitos: Introduccion, ecuacion de Poisson, Forma Debil del Metodo de los Residuos Ponderados, funciones de Continuidad de clase C0 y C1.
4.- Metodo de los Elementos Finitos uniaxiales: Aproximacion de funciones en problemas uniaxiales, matriz de Vandermonde, Polinomios de Lagrange, aproximacion local y global, funciones de forma y requisitos para la convergencia, aplicaciones a problemas de barras en traccion y problemas de conduccion de calor por conveccion, difusion y adveccion.
5.- Metodo de los Elementos Finitos bi y tridimensionales: Formulacion de elementos finitos triangulares, cuadrilateros, tetraedricos y hexaedricos, triangulo de Pascal y terminos parasitos. Elementos Lagrangeanos, elementos Serendipitos e isoparametricos (sub y superparametricos) bidimensionales y tridimensionales, integracion numerica. Coordenadas de area, coordenadas naturales, discretizacion del dominio (generadores de malla), tecnica del ensamblaje.
6.- Aplicaciones a problemas bidimensionales y tridimensionales: Problemas gobernados por la Ecuacion de Poisson y por la Ecuaciones de Cauchy en tension y deformacion plana. Formulacion Matricial. Vector de gradientes, matriz de deformacion, matriz constitutiva, matriz de rigidez, vector de fuerzas, solvers.
7.- Programacion mediante el Metodo de los Elementos Finitos: Esquema de funcionamiento de un programa general de elementos finitos, rutinas principales, ejemplos de programas educativos.
- Metodología :La metodologia de trabajo considera tres tipos de actividades: clases, trabajos practicos y evaluaciones. En las se clases exponen los principales aspectos teoricos, al igual que se presentan aplicaciones que consideran los aspectos conceptuales entregados en el contexto de la materia estudiada en el respectivo capitulo. Se considera el desarrollo de dos trabajos grupales (de maximo 3 alumnos): Trabajo 1: ?Analisis comparativo de la solucion numerica de la Ecuacion de Poisson considerando distintos Metodos de Aproximacion (Colocacion Puntual, por Subdominios y Galerkin) ?. Trabajo 2 : ?Analisis numerico de la respuesta (de desplazamiento, tensiones normales y de corte) en la Elasticidad Bidimensional?. Adicionalmente, el curso considera la aplicacion de dos evaluaciones escritas individuales (certamenes) en los cuales se evaluan los conceptos vertidos en los distintos capitulos.
- Evaluación :La evaluacion consta de 2 certamenes y 2 trabajos practicos. La calificacion se calcula aplicando el siguiente polinomio:
Nota = 0.3(Certamen 1) + 0.3(Certamen 2) + 0.15(Trabajo 1) + 0.25(Trabajo 2)
? Si Nota > 4.0, Nota Final = Nota
? Si Nota < 4.0 Nota Final = 0,4 (Prueba Recuperacion) + 0,6 (Nota)
Nota de tareas 1 y 2 > 4.0 (individualmente). Si no se cumple con este requisito se pasa directamente a prueba de recuperacion, aunque la Nota este dandole mayor a > 4.0
Requisito de aprobacion. Nota Final > 4.0
- Facultad :INGENIERIA
- Departamento :INGENIERIA CIVIL
- Creditos :4
- Cupos :10
- Campus :CONCEPCION