MATEMATICA I - 525105
- Descripción :
Asignatura teorico-practico que contiene todos aquellos conceptos fundamentales que permiten apreciar la importancia de la matematica en el desarrollo cientifico y el rol que juega como fundamento e instrumento en otras asignaturas. Los temas se presentan en un lenguaje sencillo sin hacer fundamentaciones matematicas. Los ejemplos y ejercicios que explican los conceptos guardan relacion, en lo posible, con fenomenos de la especialidad del alumno.
Esta asignatura contribuye a la siguiente competencia del perfil de egreso de las diferentes carreras a las que se ofrece: Capacidad de abstraccion, analisis y sintesis.
- Resultados aprendizaje esperados :
R1) Utilizar la operatoria basica de: conectivos logicos simples y de Conjuntos.
R2) Identificar los conceptos basicos de funciones y su uso.
R3) Interpretar comportamientos asintoticos, lineales, polinomiales o periodicos de las funciones, en particular, discernir propiedades de crecimiento exponencial, logaritmico, lineal o polinomial.
R4) Reconocer el dominio y recorrido de una funcion, que determinan la existencia o no de la funcion inversa. Tambien desde su grafica.
R5) Graficar funciones lineales, polinomiales, exponenciales generalizadas y sinusoidales.
R6) Reconocer la relacion de las raices, o ceros de un polinomio, con su factorizacion en polinomios irreducibles.
R7) Operar y utilizar vectores y matrices.
R8) Resolver sistemas de ecuaciones lineales, utilizando matrices.
- Contenidos :
Logica: conectivos logicos simples, tablas de verdad, cuantificadores.
Conjuntos: definiciones, operaciones y propiedades. Cardinalidad
Funciones: conceptos fundamentales y graficas, funcion creciente, decreciente, par e impar, operaciones y composicion. Funciones inyectivas, sobreyectivas y existencia de la funcion inversa. Funciones polinomiales y sus propiedades.
Exponencial y Logaritmo: Definicion, propiedades algebraicas, ecuaciones, funciones exponenciales y logaritmicas. Comportamiento grafico de estas funciones, crecimiento y decrecimiento exponencial. Problemas de aplicacion.
Funciones Circulares: seno, coseno y tangente. Identidades fundamentales. Funciones inversas: arco seno, arco coseno y arco tangente. Graficas sinusoidales. Teoremas del seno y coseno, aplicaciones.
Matrices: conceptos basicos y operaciones, operaciones elementales por filas. Matriz inversa. Determinante, rango de una matriz. Resolucion de Sistemas de Ecuaciones Lineales.
Vectores en el espacio: Operaciones. Productos escalar y vectorial. Ortogonalidad.
- Metodología :
Tres horas de clases expositivas, dos horas de clases practicas y atencion del alumno en oficina Informacion directa por INFODA con listados de ejercicios o tareas, modelos de pruebas, evaluaciones etc.
Los diferentes temas se desarrollan tanto en clases teoricas como en clases practicas.
- Evaluación :
Tres pruebas con ponderacion de 25%, 35% y 40 % respectivamente. Evaluacion de recuperacion segun Reglamento de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas.
- Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :INGENIERIA MATEMATICA
- Creditos :4
- Cupos :80
- Campus :CONCEPCION